1946. március 29-én jött létre a Malév jogelődje, a Maszovlet, a Magyar-Szovjet Polgári Légiforgalmi Részvénytársaság. A légitársaság flottája öt, 21 személyes Li-2-es utasszállítóból és öt, háromüléses Po-2-es taxigépből állt. A Maszovlet 1946. október 15-étől folyamatosan indította el a belföldi járatokat a főbb magyar városokba. Az első külföldi járat 1947-ben indult útjára Prágába.
Fontos változást hozott a Maszovlet életében a Ferihegyi repülőtér 1950. május 7-i megnyitása. Ebben az időben a mind a Ferihegyi Repülőtér és a magyar légiirányítás a Maszovlet kezelésébe tartozott.
1954. november 26-án kezdhette meg önálló tevékenységét - a Maszovlet jogutódaként - a Malév, a Magyar Légiközlekedési Vállalat. A Malév ekkor már 18 bel és külföldi vonalon repült a tulajdonában lévő 15 repülőgéppel. Az átalakulás évében összesen 103 356 utast szállított.
A megalakulást követően megindult a géppark korszerűsítése. A Li-2-es gépeket felváltotta a már kétszerte nagyobb kapacitással és sebességgel rendelkező IL-14-es. A típus 1957-69 között volt a magyar légitársaságnál üzemben.
A vállalat első menetrendszerű nyugati járata 1956. június 5-én indult Bécsbe.
A szükséges államközi légügyi egyezmények megkötését követően megkezdődött a Malév menetrend szerinti, európai útvonalhálózatának kiépítése. 1961-ig beindult a Malév belgrádi, koppenhágai, tiranai, amszterdami, brüsszeli, moszkvai, stockholmi, zürichi, frankfurti, párizsi és római járata. A Malév és Ferihegy alig néhány esztendő alatt felzárkózott Európához.
1960-ban a Malév az akkori szocialista országok közül elsőként állította forgalomba az Il-18-as, légcsavaros-gázturbinás 105 személyes repülőgépet, mely a hatvanas évek meghatározó típusa volt. 1960-tól 1967-ig a Malév összesen nyolc ilyen típust vásárolt a Szovjetuniótól. Gyakorlatilag e gép adottságaira építve fejlődhetett tovább a hatvanas években a Malév útvonalhálózata, s nyílhattak meg az első járatok a Közel-Keletre és Észak-Afrikába. 1969-ben már 28 ország 33 városába indultak Ferihegyről Malév-gépek.
A Malév 1969-ben szüntette meg a magyarországi belföldi légi forgalmat.
Az első 68 személyes Tupoljev Tu-134-es sugárhajtású utasszállító 1969 nyarán került menetrend szerinti forgalomba. A karcsú, kecses típusú gépek egészen 1999-ig teljesítettek szolgálatot a vállalatnál.
A flotta további modernizációjaként az Il-18-asok felváltására, a Malév 143 személyes Tu-154-es gépeket vásárolt, melyek az 1974-es nyári menetrendi időszaktól álltak forgalomba. Ez az új típus tette lehetővé, hogy a Malév az utasforgalomból fokozatosan kivont Il-18-asokat, átalakítás után a továbbiakban csak áruszállításra használja.
A folyamatos fejlődés fontos mérföldkőhöz ért 1984-ben, amikor a társaság teljes jogú tagja lett az IATA-nak (Légitársaságok Nemzetközi Szövetsége).
Az 1980-as évek végére a társaság évente már rendszeresen több mint egymillió utast szállított, és 30 ország 40 városába indított járatokat. Az éves árbevétel szempontjából a társaság az ország első tíz vállalata közé tartozott.
Az évtized végére a Malév megkezdte a géppark modernizációjának újabb szakaszát. Kelet-Európán a Malév elsőként kapta meg a szükséges kormányzati jóváhagyását a nyugati légi járművek bérletéhez. Ettől fogva repülnek a vállalatnál amerikai gyártmányú Boeing-737-es típusú repülőgépek.
A típusváltás mellett a géppark külső megjelenése is megváltozott és az egyre korszerűsödő flotta a ma látható szín, és formavilágot kapta.
1992. július végén elkezdődött a Boeing-767-es típussal a rendszeres hosszú távú charter járatok repülése, amit 1993 májusától a menetrend szerinti forgalom beindítása követett az észak-amerikai kontinensre.
A 90-es évek fontos változása volt a magyar nemzeti légitársaság szervezeti átalakítása. 1992 nyarától részvénytársasági formában működött a Malév.
1996 és 2006 között számos előremutató esemény történt a Malév életében; megújult a flotta, számos új járat nyílt, s ezzel egy új útvonalhálózat jött létre.
A Malév 1996-tól hat darab új 67 személyes Fokker 70-es és 2002-től pedig négy 50, illetve 48 személyes, az üzletemberek igényeit kiszolgáló Bombardier CRJ 200-as repülőgépekkel bővítette flottáját.
2003 januárjától pedig elindult a régebbi Boeingek cseréje is az úgynevezett Next Generation Boeing-737-600-as, 700-as és a 180 férőhelyes 800-as repülőgépekre.
A Malév az utóbbi évek során az egyre erősödő piaci versenyben megőrizte piaci pozícióját, évről évre növelni tudta utasainak számát. 2007-ben már több mint 3 millió menetrend szerinti utast szállított. A légitársaság számos hazai és nemzetközi elismerésben részesült, szolgáltatási színvonalát, pontosságát, gondosságát tekintve az európai légitársaságok élvonalába tartozik.
A Malév magánosítása 2007 első felében zárult le, aminek keretében a magyar nemzeti légitársaság részvényeinek 99,95%-át a Magyarországon alapított és bejegyzett Airbrige Zrt. vásárolta meg a magyar államtól. Az új tulajdonos célja a Malév magyar nemzeti légitársasági státuszának megtartása mellett, a légitársaság versenyképességének fenntartása, működésének eredményessé tétele.
A Malév 2007. április 1-jén a oneworld légitársasági szövetég teljes jogú tagjává vált. A Malév utasai számára a csatlakozással kitárult a világ, hiszen a oneworld szövetség járataival a földkerekség mintegy 150 országának 700 célállomására juthatnak el a szövetséghez tartozó közel 2500 repülőgép fedélzetén.
A Malév folyamatosan fejleszti online szolgáltatásainak körét. Ennek a folyamatnak eredményeként 2008-tól már minden járatára biztosítja az elektronikus jegy szolgáltatást, valamint bevezette az online check-in és az online jegymódosítás szolgáltatásokat is. A légitársaság legutóbb 2008 végén újította meg honlapját, mely mind szerkezetét, mind pedig arculatát tekintve megfelel a legújabb követelményeknek.
A privatizációt követően 2007 nyarától a Malév számos költségcsökkentő és bevételnövelő lépést hajtott végre annak érdekében. Ennek részeként 2008-ban bezárta a veszteséget termelő hosszú távú járatait, flottáját pedig fokozatosan átalakítja, egységesíti. A flotta gerincének számító új generációs B737NG repülőgépek mellé költséghatékony Q400-as típusú turbópropelleres gépeket állít forgalomba regionális járatain.
A légitársaság új kereskedelmi stratégiája az európai és közel-keleti piacokra fókuszál, a megváltozott piaci környezethez igazodó dinamikus és előnyös feltételekkel, sokoldalúbb utazási terméket kínálva az utasoknak.